Fracciones: Reducción a común denominador (1º ESO)

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Tabla de contenidos

(Pág. 136)

Reducción de fracciones a común denominador

Comparar o sumar fracciones resulta mucho más fácil si éstas vienen dadas con el mismo denominador. Esto lo podemos conseguir gracias a la equivalencia de fracciones, como vamos a ver a continuación:

Reducir fracciones a común denominador consiste en sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador.

ejercicio

Procedimiento

Para reducir fracciones a común denominador, eligiremos como denominador a un múltiplo común de todos los denominadores. Normalmente se elige el m.c.m. de ellos.

ejercicio

Ejemplo: Reducción de fracciones a común denominador

Reduce a común denominador las fracciones: \cfrac{3}{4} \, , \ \cfrac{4}{6} \, \ y \ \cfrac{1}{2}

Solución:

Calculamos el m.c.m. de los denominadores:

m.c.m.(4, 6, 2)=12\;\!.

A continuación, multiplicaremos el numerador y denominador de cada fracción por el resultado de dividir ese m.c.m. por el denominador de cada fracción:

12:4=3 \ \rightarrow \ \cfrac{3}{4} = \cfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} =\cfrac{9}{12}

12:6=2 \ \rightarrow \ \cfrac{4}{6} = \cfrac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} =\cfrac{8}{12}

12:2=6 \ \rightarrow \ \cfrac{1}{2} = \cfrac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} =\cfrac{6}{12}

Actividades: Reducción a común denominador     Descripción:

Comparación de fracciones

Vimos que una fdrma de comparar fracciones consistía en calcular su valor numérico, efectuando la división. Vamos a ver otro procedimiento:

ejercicio

Procedimiento

Para comparar fracciones, primero las reduciremos a común denominador y luego las ordenaremos comparando los numeradores.

ejercicio

Ejemplo: Comparación de fracciones

Ordena las siguientes fracciones: \cfrac{4}{6} \, , \ \cfrac{3}{4} \, \ y \ \cfrac{1}{2}

Solución:

Calculamos el m.c.m. de los denominadores:

m.c.m.(4, 6, 2)=12\;\!.

A continuación, las reducimos a común denominador:

\cfrac{4}{6} = \cfrac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} =\cfrac{8}{12}

\cfrac{3}{4} = \cfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} =\cfrac{9}{12}

\cfrac{1}{2} = \cfrac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} =\cfrac{6}{12}

Ordenamos las fracciones obtenidas, y a partir de ellas las fracciones de partida:

\cfrac{9}{12} > \cfrac{8}{12} > \cfrac{6}{12} \ \rightarrow \ \cfrac{3}{4} > \cfrac{4}{6} > \cfrac{1}{2}

Comparación de fracciones (5'35")     Sinopsis:

Otras formas de comparar fracciones.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Reducción de fracciones a común denominador

(Pág. 137)

4a,c,e,g,i,k; 5; 8a,b,c

2; 3; 4b,d,f,h,j,l; 7; 8d,e,f

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