Plantilla:Utilidad de la segunda derivada

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Derivadas de orden superior (16'51") Sinopsis:

Utilidad de la segunda derivada

Concavidad y puntos de inflexión (30'41") Sinopsis:

Concavidad:

Ejercicio 1 (2'44") Sinopsis:

Estudia la concavidad de $f(x)=5-2x-x^2\;$ .

Ejercicio 2 (5'20") Sinopsis:

Estudia la concavidad de $f(x)=x+\cfrac{1}{x}$ .

Ejercicio 3 (8'28") Sinopsis:

Estudia la concavidad de $f(x)=3x^4-4x^3+2\;$ .

Puntos de inflexión:

Ejercicio 1 (4'07") Sinopsis:

Estudia la concavidad de $f(x)=3x^3-18x\;$ .

Ejercicio 2 (11'24") Sinopsis:

Estudia la concavidad de $f(x)=\cfrac{x^5}{20}-\cfrac{x^3}{6}+x$ .

Ejercicio 3 (7'02") Sinopsis:

Estudia la concavidad de $f(x)=\cfrac{x^4}{12}-\cfrac{x^3}{3}+x-2$ .

Ejercicio 4 (7'30") Sinopsis:

Hallar "a", "b" y "c" para que la función $f(x)=ax^3+x^2+bx+c\;$ tenga un máximo relativo en (0,3) y un punto de inflexión en x=1.

Máximos y mínimos (usando f "):

Ejercicio 1 (5'16") Sinopsis:

Estudia los máximos y mínimos de $f(x)=(x-1)^2+2x\;$ .

Ejercicio 2 (9'04") Sinopsis:

Estudia los máximos y mínimos de No se pudo entender (función desconocida\cfac): f(x)=\cfac{1}{3}x^3-x\; .

Ejercicio 3 (8'59") Sinopsis:

Estudia los máximos y mínimos de $f(x)=2+12x+3x^2-2x^3\;$ .

Ejercicio 4 (5'33") Sinopsis:

Estudia los máximos y mínimos de $f(x)=-x^4+5\;$ .

Ejercicio 5 (16'49") Sinopsis:

Estudia los máximos y mínimos de No se pudo entender (función desconocida\cfac): f(x)=\cfac{x^2-3}{x^3}\; .