Razones y proporciones (2º ESO)

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Razón y proporción

Estamos acostumbrados a dar información sobre situaciones de la vida cotidiana usando números. Hay ocasiones en las que un solo número no es suficiente y debemos compararlo con otra cantidad para poder comprender mejor la situación. Cuando comparamos dos cantidades formamos una razón.

Razón es el cociente entre dos números, a\; y b\;. Se escribe \frac{a}{b} y se lee "a\; es a b\;".



Una proporción es una igualdad entre dos razones: \frac{a}{b}=\frac{c}{d}. En tal caso, se dice que ambas razones son equivalentes.

Para entender la definición anterior fíjate en el siguiente ejemplo.

Cálculo del cuarto proporcional

Se llama cuarto proporcional al término que desconocemos en una proporción.

Dado que si dos fracciones son equivalentes "el producto de medios es igual al de extremos", podemos calcular cualquier término de una proporción conociendo los otros tres.

ejercicio

Procedimiento


Para calcular el cuarto proporcional igualaremos el producto de extremos al producto de medios y despejaremos la incógnita:

\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{x} \quad\Leftrightarrow\quad a \cdot x=b \cdot c \quad\Leftrightarrow\quad  x=\cfrac{b \cdot c}{a}

Actividades y videotutoriales

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Relaciones de proporcionalidad entre magnitudes


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1; 2; 3a,c,e; 4

3b,d,f

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