Plantilla:Factorización de polinomios de grado 2

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ejercicio

Factorización de polinomios de segundo grado

Un polinomio de segundo grado, kx^2+mx+n\;, con raíces rales, a\; y b\;, se puede factorizar de la forma

k(x-a)(x-b)\;

ejercicio

Ejemplos: Factorización de polinomios de segundo grado y reducibles

Factoriza los siguientes polinomios

a) 5x^2+5x-60\;
b) 5x^3+5x^2-60x\;
Solución:
  • El polinomio 5x^2+5x-60\; tiene dos raíces: x_1=3,\ x_2=-4, que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado 5x^2+5x-60=0\;. Entonces:

5x^2+5x-60=5(x-3)(x+4)\;

  • El polinomio incompleto de grado 3, 5x^3+5x^2-60x\;, se puede descomponer de la siguiente manera:

5x^3+5x^2-60x=x(5x^2+5x-60)=5x(x-3)(x+4)\;

(Observa que primero hemos sacado factor común x\; y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior).

video
Factorización de polinomios de grado 2
Tutorial 1a (12'55")     Sinopsis:

Descomposición factorial de polinomios: Sacar factor común y trinomio cuadrado perfecto.

Tutorial 1b (9'55")     Sinopsis:
  • Descomposición factorial de una diferencia de cuadrados.
  • Descomposición factorial de polinomios de grado 2 resolviendo la ecuación de segundo grado.
Ejercicio 1 (11'15")     Sinopsis:

Ejercicios 1a-h: Descomponer diferencias de cuadrados.

1a) x^2-4\;
1b) x^2-16\;
1c) x^2-25\;
1d) 4x^2-16\;
1e) x^2-1\;
1f) 100x^2-1\;
1g) 9x^2-1\;
1h) 16x^2-1\;
Ejercicio 2 (11'51")     Sinopsis:

Ejercicios 1i-l: Descomponer una diferencia de cuadrados.

Ejercicio 3 (8'36")     Sinopsis:

Ejercicios 2a-d: Descomponer en factores un trinomio cuadrado perfecto.

Ejercicio 4 (8'23")     Sinopsis:

Ejercicios 2e-i: Descomponer en factores un trinomio cuadrado perfecto.

Ejercicio 5 (9'13")     Sinopsis:

Ejercicios 2j-l: Descomponer en factores un trinomio cuadrado perfecto.

Ejercicio 6 (11'34")     Sinopsis:

Ejercicios 3a-d: Descomponer un polinomio en producto de factores usando identidades notables.

Ejercicio 7 (10'11")     Sinopsis:

Ejercicios 3e-g: Descomponer un polinomio en producto de factores usando identidades notables.

Ejercicio 8 (13'56")     Sinopsis:

Ejercicios 5a-b: Descomponer en factores un polinomio de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado.

Ejercicio 9 (8'51")     Sinopsis:

Ejercicios 5c-d: Descomponer en factores un polinomio de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado.

Ejercicio 10 (9'38")     Sinopsis:

Ejercicios 5e-f: Descomponer en factores un polinomio de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado.

Ejercicio 11 (6'08")     Sinopsis:

4 ejercicios.

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