Plantilla:Videos: identidades (para ampliar)

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Otras identidades de interés (para ampliar)
Tutorial 1 (Cubo de un binomio) (12'34")     Sinopsis:
  • Cubo de una suma: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\;
  • Cubo de una diferencia: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\;
  • Ejemplos.
Tutorial 1b (Suma y diferencia de cubos) (8'18")     Sinopsis:
  • Suma de cubos: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\;
  • Diferencia de cubos: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\;
  • Ejemplos.
Tutorial 1c (Trinomio al cuadrado) (3'37")     Sinopsis:
  • Cuadrado de un trinomio: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\;
  • Ejemplos.
Tutorial 2a (Cubo de una suma) (6'00")     Sinopsis:

Desarrollo del cubo de suma.

Tutorial 2b (Cubo de una diferencia) (5'48")     Sinopsis:

Desarrollo del cubo de diferencia.

Tutorial 2c (Cuadrado de un trinomio) (7'16")     Sinopsis:

Cuadrado de un trinomio.

Ejercicio 1 (9'47")     Sinopsis:

Desarrolla los siguientes cuadrados de trinomios:

1a) (x-y+z)^2\;
1b) (2x-3y+z)^2\;
1c) (2x+y-z)^2\;
1d) (2x+y-2z)^2\;
1e) (x-y-1)^2\;
1f) (2x+y+2)^2\;
Ejercicio 2 (10'04")     Sinopsis:

Desarrolla los siguientes cuadrados de trinomios:

3a) (x^2-2x+3)(x^2-2x+3)\;
3b) (x^2-3x+3)(x^2-3x+3)\;
3c) <math(x^2-4x+2)(x^2-4x+2)\;</math>
3d) (x^2+6x-5)(x^2+6x-5)\;
Ejercicio 3 (18'11")     Sinopsis:

Desarrolla los siguientes cuadrados y cubos:

6a) (x+y+z)^2\;
6b) (x+y+1)^2\;
6c) <math(x-y-1)^2\;</math>
6d) (x-y+z+1)^2\;
6e) (x-2y+z-1)^2\;
6f) (x+3y+z+3)^2\;
6g) (x+a)^3\;
6h) (2x+1)^3\;
6i) (3x+2)^3\;
6j) (x-1)^3\;
6k) (x-2)^3\;
6l) (2x-4)^3\;

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Ejercicios (para ampliar)
Ejercicio 1 (8'42")     Sinopsis:

a) Sabiendo que a+b=5\; y que a \cdot b = 7\;, halla a^2+b^2\;.

b) Sabiendo que \left(a+\cfrac{1}{a}\right)^2=3\;, halla a^3+\cfrac{1}{a^3}\;.

Ejercicio 2 (10'41")     Sinopsis:

a) Efectúa: 30001^2-30000^2\;.

b) Halla la sexta potencia de \sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}.

c) Sabiendo que a+b=\sqrt{5}\; y que a \cdot b = 3\;, halla (a-b)^2\;.

Ejercicio 3 (5'29")     Sinopsis:

a) Reducir: \cfrac{(3x+4y)^2-(3x-4y)^2}{xy}.

b) Efectúa: (a+2)(a-2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)+64\;.

Ejercicio 4 (6'16")     Sinopsis:

Halla: P=\cfrac{(3y)^2}{x^2}+\cfrac{y^3}{x^3}+\cfrac{2x}{y}, sabiendo que \cfrac{yx}{2xy-(x+y)^2}=-\cfrac{1}{2}.

Ejercicio 5 (10'54")     Sinopsis:

a) Sabiendo que a+b=6\; y que a^2+b^2 = 30\;, halla R=\cfrac{a^2}{b}+\cfrac{b^2}{a}\;.

b) Si (a+b+c+d)^2=4(a+b)(c+d)\;, calcula \sqrt[2(a+b)]{4^{c+d}}

Ejercicio 6 (5'38")     Sinopsis:

Hallar M=a^3+\cfrac{1}{a^3}\; sabiendo que a^2-3a+1=0\;.

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