Plantilla:Parámetros de posición

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Línea 21: Línea 21:
<center><math>\cfrac{k \cdot N}{4} \, , \ k=1,\, 2,\, 3</math></center> <center><math>\cfrac{k \cdot N}{4} \, , \ k=1,\, 2,\, 3</math></center>
-:A continuación procederemos como hacíamos con la mediana, poniendo el valor <math>\cfrac{k \cdot N}{4}</math> en lugar del que poníamos para la mediana, <math>\cfrac{N}{2}</math>.+:A continuación procederemos como hacíamos con la mediana, poniendo el valor <math>\cfrac{k \cdot N}{4}</math> en lugar del que poníamos para la mediana, <math>\cfrac{N}{2}</math>. (Fíjate que para k=2 se obtiene precisamente dicho valor, ya que <math>Q_2\;</math> es la mediana)
*'''Deciles:''' Buscamos el lugar que ocupa cada decil mediante la expresión: *'''Deciles:''' Buscamos el lugar que ocupa cada decil mediante la expresión:

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Los parámetros de posición dividen un conjunto de datos ordenados en grupos con el mismo número de individuos. Son los siguientes:

  • Cuartiles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en cuatro partes iguales.
    • Los cuartiles son tres: Q1, Q2 y Q3, que delimitan al 25%, al 50% y al 75% de los datos, respectivamente.
    • Q2 coincide con la mediana.
  • Deciles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en diez partes iguales.
    • Los deciles son 9: D1, D2 ... , D9, que delimitan al 10%, al 20%, ..., 90% de los datos, respectivamente.
    • D5 coincide con la mediana.
  • Percentiles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en cien partes iguales.
    • Los deciles son 99: P1, P2 ... , P99, que delimitan al 1%, al 2%, ... , 99% de los datos, respectivamente.
    • P50 coincide con la mediana.

ejercicio

Procedimiento


Para calcular los parámetros de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

  • Cuartiles: Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión:
\cfrac{k \cdot N}{4} \, , \ k=1,\, 2,\, 3
A continuación procederemos como hacíamos con la mediana, poniendo el valor \cfrac{k \cdot N}{4} en lugar del que poníamos para la mediana, \cfrac{N}{2}. (Fíjate que para k=2 se obtiene precisamente dicho valor, ya que Q_2\; es la mediana)
  • Deciles: Buscamos el lugar que ocupa cada decil mediante la expresión:
\cfrac{k \cdot N}{10} \, , \ k=1,\, 2,\, \cdots , 9
A continuación se procede como con los cuartiles.
  • Percentiles: Buscamos el lugar que ocupa cada percentil mediante la expresión:
\cfrac{k \cdot N}{100} \, , \ k=1,\, 2,\, \cdots , 99
A continuación se procede como con los cuartiles y deciles.

Diagrama de caja y bigotes

  • Los diagramas de caja y bigotes son una presentación visual que describe varias características importantes de una distribución al mismo tiempo, tales como la dispersión y la simetría.
  • Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.

Diagramas de cajas y bigotes.(estadisticaparatodos.es)
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Diagramas de cajas y bigotes.

(estadisticaparatodos.es)
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