Números racionales: Tipos de fracciones

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Tabla de contenidos

Fracciones propias e impropias

  • Fracciones propias son aquellas cuyo numerador (en valor absoluto) es menor que el denominador (en valor absoluto). Su valor absoluto es menor que 1.
  • Fracciones impropias son aquellas que no son propias. Su valor absoluto es mayor que 1.

ejercicio

Proposición


Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como número mixto.

Más concretamente, toda fracción impropia \cfrac{D}{d} se puede escribir en la forma c+\cfrac{r}{d} donde c\;\! es el cociente y r\;\! es el resto de la división de D\;\! entre d\;\!.

Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta
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Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta
\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1

Calculadora

Calculadora: Fracciones impropias


A) Para convertir una fracción impropia a forma mixta, usaremos la tecla Fracción.
B) Para pasar de nuevo a fracción impropia pulsaremos Fracción.

Fracciones equivalentes

El siguiente videotutorial condensa todo lo visto en este tema sobre fracciones equivalentes:

Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor.

En el siguiente videotutorial se recogen todos los apartados que se van a ver en este tema:

Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.
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Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.

Obtención de fracciones equivalentes

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Procedimiento


Si se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente.

Fig. 2
Fig. 3

Simplificación de fracciones

  • Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con el numerador y denominador menores que los de partida.
  • Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es irreducible.

ejercicio

Procedimiento


  • Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número, distinto de 1. Este proceso se puede repetir hasta hacer la fracción irreducible.
  • Si queremos hacer la fracción irreducible en un solo paso debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.

Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes

ejercicio

Comprobación de que dos fracciones son equivalentes


Para saber si dos fracciones son equivalentes, comprobaremos que los productos cruzados de sus numeradores y denominadores coinciden.

\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d} \quad\Leftrightarrow\quad a \cdot d=b \cdot c

Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones

Si nos dan dos fracciones equivalentes y en una de ellas desconocemos uno de sus términos, utilizaremos el resultado anterior para averiguarlo.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios: Tipos de fracciones


1. Agrupa las fracciones que sean equivalentes:

\cfrac {15}{20} \quad \cfrac{3}{5}\quad \cfrac{8}{16}\quad\cfrac{3}{4}\quad \cfrac{15}{25}\quad \cfrac{1}{2}\quad \cfrac{21}{28}

2. Simplifica las fracciones:

a) \cfrac{70}{14} b) \cfrac{300}{420} c) \cfrac{105}{60}

Herramientas personales
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