Plantilla:Cálculo de la pendiente de y=mx

De Wikipedia

La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera:

Proposición

Consideremos una función de proporcionalidad directa $y=m x\;$ y un punto $A(x_1,y_1)\;$ de la recta que la representa, distinto del origen.

La pendiente se puede calcular de la siguiente manera:

$m=\cfrac {y_1}{x_1}$

En consecuencia, conocido un punto distinto del origen, es posible determinar la ecuación de la función de proporcionaliedad directa cuya gráfica pasa por ese punto.

Demostración:

Es inmediato, pués si $A(x_1,y_1)\;$ es un punto de la recta $y=mx\;$ , cumplirá su ecuación:

$y_1=m \cdot x_1$

Despejando, tenemos:

$m=\cfrac {y_1}{x_1}$

Una vez hallada la pendiente, para obtener la ecuación de la función, tan sólo tenemos que sustituir su valor en la expresión $y=mx\;$ .

Cálculo de la pendiente de una función de proporcionalidad directa

Actividad 1 Descripción:

En esta escena podrás ver como se calcula la pendiente de una función de proporcionalidad directa y como se obtiene su ecuación.

Actividad 2 Descripción:

Consideremos la función $y=mx\;\!$ , cuya pendiente es $m\,$ .

La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa.

En la siguiente escena tienes que seleccionar el número que corresponde a la pendiente de la recta azul fijándote en las coordenadas del punto rojo de la recta.

Para dar valores a $m\;\!$ puedes escribir números decimales o fracciones como 5/7 ó -1/2 y pulsar la tecla Intro. Si aciertas verás la expresión de la función con color azul, si no aciertas verás la recta correspondiente de color rojizo. Después de cada acierto pulsa el botón "animar" para que salga una nueva recta.