Plantilla:Definición de fracción (1ºESO)

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Cuando necesitamos expresar cantidades que representan unidades incompletas o partes de la unidad, además de los números decimales, disponemos de las fracciones.

Una fracción es una expresión de la forma $\frac{a}{b}\;$ , o bien, $a/b\;$ , donde $a\;$ y $b\;$ son números enteros, siendo $b \ne 0 \;$ .

Al número $a\;$ lo llamaremos numerador y al número $b\;$ , denominador.

Observación:

Una fracción se puede interpretar como una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales:

El denominador sirve para representar las partes en que se divide la unidad.

El numerador sirve para representar las porciones que tomamos.

El valor de una fracción es el resultado de dividir numerador entre denominador. Según su valor, una fracción pueden ser:

Un número entero: Si el resultado de hacer la división es exacto.
Un número fraccionario: Si el resultado de hacer la división no es exacto.

Observación:

Esta definición nos da otra forma de interpretar a una fracción, ya que nos permite verla como una "división indicada" en las que el dividendo es el numerador y el cociente el denominador.

$Fig. 2: Fracciones representadas mediante diagramas de tarta. La unidad es también una fracción cuyo numerador y denominador valen ambos 1$

Fig. 2: Fracciones representadas mediante diagramas de tarta. La unidad es también una fracción cuyo numerador y denominador valen ambos 1

Fig. 3: Coger 2 partes de 5 equivale a coger 4 décimas de 1 unidad.

Ejemplo:

En la Fig. 2 tienes algunos ejemlos de fracciones representadas mendiante los llamados diagramas de tarta.

El valor de cada fracción se obtiene dividiendo el numerador entre el denominador:

$\cfrac{1}{1}= 1 \, ; \qquad \cfrac{1}{2}= 0.5 \, ; \qquad \cfrac{1}{4}=0.25 \, ; \qquad \cfrac{3}{4}= 0.75$

Fíjate que la unidad se puede representar mediante una fracción que tenga el mismo numerador que denominador.

En la Fig. 3 está representada la fracción 2/5. Fíjate como al hacer la división 2:5=0.4, se obtienen 4 décimas, que ocupan la misma porción que la fracción 2/5. Es decir, una fracción equivale a una división indicada.

Fracciones

Tutorial 1 (1'28") Sinopsis:

Concepto de fracción. Términos. ¿Cómo se leen?

Tutorial 2 (5'08") Sinopsis:

Representación gráfica de fracciones y de su expresión decimal.

Tutorial 3 (7'06") Sinopsis:

Concepto de fracción. Fracciones propias e impropias.

Tutorial 4 (8'17") Sinopsis:

Concepto de fracción. Fracciones propias e impropias.

Tutorial 5 (19'26") Sinopsis:

Tutorial que explica el concepto de fracción y su representación gráfica, en partes de la unidad y en la recta numérica.

00:00 a 04:14: Conceptos básicos. Ejemplos introductorios.
04:14 a 05:38: Definición matemática de fracción.
05:38 a 09:45: Representación de fracciones como partes de la unidad (Ejemplos).
09:45 a 19:26: Representación de fracciones en la recta numérica (Ejemplos).
11:25 a 13:45: Aplicación del Teorema de Tales para la división de segmentos en partes iguales.

Tutorial 6a (6'13") Sinopsis:

Fracciones unitarias (con numerador 1).

Tutorial 6b (2'52") Sinopsis:

Importancia de dividir bien en partes iguales a la hora de representar fracciones gráficamente.

Tutorial 6c (5'36") Sinopsis:

Tomando más de una parte del total.

Tutorial 6d (1'50") Sinopsis:

Fracciones más grandes que la unidad.

Tutorial 6e (3'48") Sinopsis:

Numerador y denominador de una fracción.

Tutorial 6f (4'29") Sinopsis:

Fracciones en la recta numérica.

Ejercicio 1 (2'30") Sinopsis:

El plato de la cena de Vera está dividido en 3 secciones iguales. Si Vera puso brócoli en una sección del plato. ¿Qué fracci´´on del plato tiene brócoli?

Ejercicio 2 (1'21") Sinopsis:

Representa el punto 3/4 en la recta numérica.

Fracciones

Actividad 1 Descripción:

Actividades sobre el significado de las fracciones.

Actividad 2 Descripción:

Actividades sobre el significado de las fracciones.

Actividad 3: Representación gráfica Descripción:

Actividad en la que se muestra y practica el concepto de fracción.
Actividad en la que se explica y practica la representación gráfica de fracciones.

Actividad 4: ¿Cómo se leen? Descripción:

Actividades en las que se explica y practica cómo se lee una fracción.

Actividad 5: Representación en la recta numérica Descripción:

Haz en tu cuaderno la representación de las siguientes fracciones en la recta numérica: a) $\cfrac {3}{5}$ b) $\cfrac {7}{2}$ c) $-\cfrac {8}{3}$ d) $-\cfrac {4}{7}$ e) $\cfrac {1}{10}$ f) $\cfrac {14}{4}$