Plantilla:Propiedades de las raíces n-esimas

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ejercicio

Propiedades

  • \sqrt[n]{1}=1  ;  \sqrt[n]{0}=0 , para cualquier valor del índice n\;\!.
  • Si a>0\;\!, \sqrt[n]{a} existe cualquiera que sea el índice n\;\!.
  • Si a<0\;\!, \sqrt[n]{a} sólo existe si el índice n\;\! es impar.
  • Si el índice n\;\! es par y el radicando a>0\;\!, la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto.
  • Si el índice n\;\! es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando a\;\!.

ejercicio
Ejemplos
  • \sqrt[3]{1}=1.
  • \sqrt[5]{0}=0.
  • \sqrt[4]{16}=\pm 2 porque (\pm 2)^4=16\;\!.
  • \sqrt[3]{64}=4 porque 4^3=64\;\!.
  • \sqrt[3]{-8}=-2 porque (-2)^3=-8\;\!.
  • \sqrt[4]{-8}= no \ existe porque ningún número elevado a 4 puede dar negativo (-8).
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