Funciones: Definición (1ºBach)
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| - | Al conjunto <math>D\;</math>, de los valores que puede tomar la variable independiente <math>x\;</math>, se le llama '''dominio de definición de la función'''. | + | Al conjunto <math>D\;</math>, de los valores que puede tomar la variable independiente <math>x\;</math>, se le llama '''dominio de definición de la función'''. lo representaremos por <math>D_f\;</math> ó <math>Dom_f\;</math> |
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Revisión de 17:37 20 ene 2009
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Función real de variable real
Una función real de variable real, 
, es una correspondencia que a cada número real 
le hace corresponder un único número real 
.
 Actividades Interactivas: Funciones
1. Determina si son o no son funciones las siguientes gráficas.
Actividad: Una función es una relación entre dos variables numéricas, habitualmente las denominamos  (variable independiente) e  (variable dependiente); Se le llama variable dependiente porque su valor depende del valor de la otra que llamamos independiente.
Pero además, para que una relación sea función, a cada valor de la variable independiente le corresponde uno y sólo un valor de la variable dependiente, no le pueden corresponder dos o más valores. a) Observa en la escena las gráficas y di cuál de ellas es función y por qué no lo es la otra. Observa al mover el punto P cuántos puntos de corte tiene la recta azul con cada gráfica; si es más de uno no es una función. |
Dominio de una función
Al conjunto 
, de los valores que puede tomar la variable independiente , se le llama dominio de definición de la función. lo representaremos por 
ó 
Ejemplo: Dominio de una función
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
, b) 
, c) 
- a)
- a) Su dominio es
, porque cualquier valor de da un valor de válido.
- b) Su dominio es
, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.
- c) Su dominio es
, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.
Razones para restringir el dominio de una función
- Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de (Por ejemplo: denominadores que se anulan, radicandos que toman valores negativos,...)
- Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, no puede tomar valores negativos
- Por voluntad de quien propone la función.
