Plantilla:Divisibilidad de polinomios
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| La divisibilidad de polinomios es semejante a la [[Divisibilidad|divisibilidad con números enteros]]. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de '''máximo común divisor''', '''mínimo común múltiplo''' e '''irreducibilidad''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos. | La divisibilidad de polinomios es semejante a la [[Divisibilidad|divisibilidad con números enteros]]. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de '''máximo común divisor''', '''mínimo común múltiplo''' e '''irreducibilidad''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos. | ||
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Revisión de 16:28 9 sep 2016
Polinomios múltiplos y divisores
Un polinomio 
es divisor de otro, 
y lo representaremos por 
, si la división 
es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio 
tal que:
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|
También diremos que es divisible por o que es un múltiplo de .
Ejemplos:
Sean 
:
, porque 
:
, porque 
La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.
Polinomios irreducibles
Un polinomio es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior es divisor suyo.
Ejemplos:
Son polinomios irreducibles, entre otros:
- Los de primer grado:
- Los de segundo grado sin raíces:
