Ángulos en la circunferencia
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| - | |titulo=Propiedades: ''Ángulo inscrito'' | + | |
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| - | '''a)''' La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | + | |
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| - | '''b)''' Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. | + | |
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| - | '''c)''' Como caso particular, todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto. | + | |
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| - | '''a)''' Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde. | + | |
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| - | '''b)''' Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo <math>\widehat{AVB}</math>. | + | |
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| - | '''c)''' Sea AB un diámetro de la circunferencia: <math>\widehat{AOB}=180^o</math>. Por el apartado a), el ángulo inscrito <math>\widehat{AVB}=\cfrac{180^o}{2}=90^o</math>. | + | |
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| - | Mueve el vértice V y comprueba que el ángulo siempre es recto. Este resultado proporciona una excelente forma de construir ángulos rectos y triángulos rectángulos. | + | |
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Tabla de contenidos |
Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo central Descripción: En esta actividad podrás ver cómo es un ángulo central y el arco de circunferencia que determina.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
.
Propiedades
Propiedades
- Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
- La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
Las dos primeras propiedades se pueden comprobar (no es una demostración) en la siguiente escena:
En esta escena podrás comprobar la relación que hay entre ángulos centrales y ángulos inscritos en una circunferencia.
La tercera propiedad la puedes comprobar en esta otra escena:
Ángulo inscrito en una semicircunferencia Descripción: En esta escena podrás comprobar qué propiedad tienen todos los ángulos inscritos en una semicircunferencia.
Ángulo inscrito Descripción: En esta actividad podrás ver cómo es un ángulo inscrito y su relación con el ángulo central correspondiente.
Ángulo inscrito en una semicircunferencia Descripción: En esta actividad podrás ver cómo un ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
Otros ángulos
Ángulos en la circunferencia (ampliación) (8'21") Sinopsis:Ángulos en una circunferencia: Interior, central, inscrito, semiinscrito, interior y circunscrito.
Ángulos en la circunferencia (ampliación) Descripción: En esta escena podrás ver los distintos tipos de ángulos que puede haber en una circunferencia: central, inscrito, semiinscrito, circunscrito, interior, exterior.
En esta escena podrás practicar el cálculo del valor de distintos tipos de ángulos en una circunferencia.
