Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
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| - | {{Caja_Amarilla|texto=Decimos que una función <math>f(x)\;</math> presenta una '''rama infinita''' si: | ||
| - | #<math>f(x)\,</math> tiende a <math>+ \infty</math> ó <math>- \infty</math> cuando <math>x\;</math> tiende a un punto, por la derecha o por la izquierda. | ||
| - | #<math>f(x)\,</math> tiende a <math>+ \infty</math> ó <math>- \infty</math> cuando <math>x\;</math> tiende a <math>+ \infty</math> ó <math>- \infty</math>. | ||
| - | #<math>f(x)\,</math> tiende a un número real cuando <math>x\;</math> tiende a <math>+ \infty</math> ó <math>- \infty</math>. | ||
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| - | {{Caja_Amarilla|texto=Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, ésta recibe el nombre de '''asíntota''' de la función.}} | ||
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| ==Ramas infinitas== | ==Ramas infinitas== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto=Las '''asíntotas''' son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a <math>+ \infty</math> o a <math>-\infty</math>.}} | {{Caja_Amarilla|texto=Las '''asíntotas''' son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a <math>+ \infty</math> o a <math>-\infty</math>.}} | ||
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| {{Tabla75|celda1= | {{Tabla75|celda1= | ||
| {{Caja_Amarilla|texto=Una función f(x) presenta una '''rama infinita''' si ocurre uno de los dos casos siguientes: | {{Caja_Amarilla|texto=Una función f(x) presenta una '''rama infinita''' si ocurre uno de los dos casos siguientes: | ||
Revisión de 17:09 18 dic 2016
Tabla de contenidos |
Ramas infinitas
Las asíntotas son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a 
o a 
.
Asíntotas verticales
Una función La gráfica de la función se acerca a la recta |  Asíntota vertical: x = 2
|
presenta en 
una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
al punto Asíntotas horizontales
Una función |  Asíntota horizontal: y = 1</math>
|
si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
Asíntotas oblicuas
Una función Para calcular los coeficientes
|  Asíntota oblicua: y = 2x + 6
|
si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
![\lim_{x \to +\infty} [f(x)-(mx+n)]= 0](/wikipedia/images/math/b/4/f/b4f57eb5b14023e40e6485b640fd5691.png)
![\lim_{x \to -\infty} [f(x)-(mx+n)]= 0](/wikipedia/images/math/d/c/1/dc195dc202ab07f6f60038a1570d06b3.png)
y 
de la asíntota, se procederá de la siguiente manera:
(o con 
)
![n=\lim_{x \to +\infty} [f(x)-mx]](/wikipedia/images/math/c/d/7/cd758129321f1a26b36d644470fd76f5.png)
(o con Ramas infinitas
Una función f(x) presenta una rama infinita si ocurre uno de los dos casos siguientes:
|  Ramas infinitas que no son asíntotas
|
, o bien, 
.
Ramas infinitas cuando x tiene a infinito
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ramas infinitas (Pág. 287)
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Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales (Pág. 289)
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Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas (Pág. 290)
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