Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
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| - | ===Asíntotas horizontales=== | + | ====Asíntotas horizontales==== |
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| {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta una '''asíntota horizontal''' (A.H.) en <math>y=a\;</math> si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas: | {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta una '''asíntota horizontal''' (A.H.) en <math>y=a\;</math> si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas: | ||
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| - | ===Asíntotas oblicuas=== | + | ====Asíntotas oblicuas==== |
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| {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta una '''asíntota oblicua''' (A.O.) en <math>y=mx+n\;</math> si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas: | {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta una '''asíntota oblicua''' (A.O.) en <math>y=mx+n\;</math> si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas: | ||
| Línea 46: | Línea 65: | ||
| }} | }} | ||
| - | ===Rama parabólica=== | ||
| - | {{Tabla75|celda1= | ||
| - | {{Caja_Amarilla|texto=Una función f(x) presenta una '''rama parabólica''' si ocurre alguno de los dos casos siguientes: | ||
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| - | :<math>\lim_{x \to +\infty} f(x)= +\infty \ (\acute{o} -\infty)</math> | ||
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| - | :<math>\lim_{x \to -\infty} f(x)= +\infty \ (\acute{o} -\infty)</math> | ||
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| - | [[Imagen:rama2.gif|center|200px]]{{p}}<center>Ramas infinitas que no son asíntotas</center> | ||
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| ===Ramas infinitas cuando x tiene a infinito=== | ===Ramas infinitas cuando x tiene a infinito=== | ||
Revisión de 17:25 18 dic 2016
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Ramas infinitas
Una función presenta una rama infinita si presenta una asíntota o una rama parabólica.
Pasamos a definir asíntota y rama parabólica.
Rama parabólica
Una función f(x) presenta una rama parabólica si ocurre alguno de los dos casos siguientes: |  Ramas infinitas que no son asíntotas
|
Asíntotas
Las asíntotas son rectas hacia las que se acerca la gráfica de una función, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto, a 
o a 
.
Asíntotas verticales
Una función La gráfica de la función se acerca a la recta |  Asíntota vertical: x = 2
|
presenta en 
una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
al punto Asíntotas horizontales
Una función |  Asíntota horizontal: y = 1</math>
|
si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
Asíntotas oblicuas
Una función Para calcular los coeficientes
|  Asíntota oblicua: y = 2x + 6
|
si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
![\lim_{x \to +\infty} [f(x)-(mx+n)]= 0](/wikipedia/images/math/b/4/f/b4f57eb5b14023e40e6485b640fd5691.png)
![\lim_{x \to -\infty} [f(x)-(mx+n)]= 0](/wikipedia/images/math/d/c/1/dc195dc202ab07f6f60038a1570d06b3.png)
y 
de la asíntota, se procederá de la siguiente manera:
(o con 
)
![n=\lim_{x \to +\infty} [f(x)-mx]](/wikipedia/images/math/c/d/7/cd758129321f1a26b36d644470fd76f5.png)
(o con
Ramas infinitas cuando x tiene a infinito
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ramas infinitas (Pág. 287)
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Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales (Pág. 289)
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Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas (Pág. 290)
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