Ángulos en la circunferencia
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 22:29 18 dic 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ángulo inscrito) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 22:37 18 dic 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ángulo inscrito) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 32: | Línea 32: | ||
| :a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | :a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | ||
| :b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. | :b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. | ||
| - | + | :c) Como caso particular, todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto. | |
| |demo= | |demo= | ||
| + | :a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde. | ||
| + | :b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB. | ||
| + | |||
| <center><iframe> | <center><iframe> | ||
| url=http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/circun4_3.html | url=http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/circun4_3.html | ||
| Línea 41: | Línea 44: | ||
| </iframe></center> | </iframe></center> | ||
| - | :a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde. | + | c) Sea AB un diámetro de la circunferencia: <math>\widehat{AOB}=180º</math>. Por el apartado a), el ángulo inscrito <math>\widehat{AVB}</math> ha de medir <math>\cfrac{180}{2} = 90</math>. |
| - | :b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB. | + | |
| - | }} | + | <center><iframe> |
| + | url=http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/circun4_4.html | ||
| + | width=450 | ||
| + | height=350 | ||
| + | name=myframe | ||
| + | </iframe></center> | ||
| + | }} | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 22:37 18 dic 2007
Menú:
| Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | Ángulos (1ºESO) | WIRIS Geogebra Calculadora |
Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
.
Propiedades: Ángulo inscrito
- a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
- b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
- c) Como caso particular, todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.
Demostración:
- a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.
- b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB.
c) Sea AB un diámetro de la circunferencia: 
. Por el apartado a), el ángulo inscrito 
ha de medir 
.
