Semejanza de triángulos
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| - | De manera intuitiva, dos figuras son '''semejantes''' si tienen la misma forma, pero el tamaño es diferente. | + | {{Tabla50 |
| + | |celda1=Dos triángulos son '''semejantes''' si tienen la misma forma. En tal caso cumplen que: | ||
| - | Matematicamente, dos figuras semejantes cumplen: | + | 1. Los ángulos correspondientes son iguales: |
| - | #Los ángulos correspondientes son todos iguales (misma forma). | + | <center><math>\widehat{A}=\widehat{A}',\ \widehat{B}=\widehat{B}',\ \widehat{C}=\widehat{C}'</math></center> |
| - | #Los segmentos correspondientes son proporcionales. | + | 2. Los segmentos correspondientes son proporcionales: |
| + | <center><math>\frac {\overline{A'B'}} {\overline{AB}} = \frac {\overline{A'C'}} {\overline{AC}} = \frac {\overline{B'C'}} {\overline{BC}}=r</math></center> | ||
| - | Se llama '''razón de semejanza''' o '''escala''', <math>r\;\!</math>, al cociente entre dos longitudes correspondientes. | + | Donde <math>r\;\!</math>, se la '''razón de semejanza'''. |
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Revisión de 21:18 19 dic 2007
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Triángulos semejantes
| Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma. En tal caso cumplen que:
1. Los ángulos correspondientes son iguales:  2. Los segmentos correspondientes son proporcionales:  Donde |  |
, se la razón de semejanza.
| Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales. | 
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 Actividad Interactiva: Figuras semejantes
1. Comprueba las propiedades de dos figuras semejantes.
Actividad: Observa los dos polígonos de la figura. Se dice que son semejantes porque cumplen las dos condiciones antes mencionadas:
En efecto, 1. Los ángulos son iguales ya que los lados correspondientes son paralelos. 2. Para comprobar que los lados son proporcionales usa los segmentos MN y XY que puedes mover libremente. Mide con ellos dos segmentos correspondientes AB y A'B' por ejemplo y calcula la razón de semejanza. Mueve ahora el punto rojo para comprobar el valor de r. |
Escala
Ya hemos visto antes que escala y razón de semejanza significan lo mismo. El término escala suele utilizarse en planos o mapas. Así, por ejemplo, decimos que un plano está a escala 1:100 si 1 cm en el plano son 10 cm en la realidad. Es lo mismo que decir que la razón de semejanza entre la figura dibujada y la real es 
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