Semejanza de triángulos
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Menú:
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Tabla de contenidos |
Triángulos semejantes
| Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma. En tal caso cumplen que:
1. Los ángulos correspondientes son iguales:  2. Los segmentos correspondientes son proporcionales:  donde |  |
, se la razón de semejanza.
Teorema de Tales
Teorema de Tales
Dos rectas d y d', que se cortan en un punto O, cortadas por rectas paralelas AB y A'B', determinan segmentos proporcionales:
 |  |
Demostración:
Triángulos en la posición de Tales
| Dos triángulos ABC y A'B'C', con sus lados paralelos y encajados con un vértice común, se dice que están en la posición de Tales |  |
Proposición:Triángulos en la posición de Tales
Dos triángulos son semejantes si y sólo si están en la posición de Tales.
Demostración:
Observa la siguiente escena y mueve el punto verde para desplazar el triángulo amarillo. Podrás comprobar que los ángulos son iguales
Criterios de semejanza de triángulos
Proposición: Criterio de semejanza de triángulos
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales.
Demostración:
En efecto, si tienen dos ángulos respectivamente iguales, el tercero también lo tienen igual. Entonces, esos dos triángulos se pueden poner en la posición de Tales y, en consecuencia, son semejantes.
