Divisibilidad de polinomios (4ºESO Académicas)
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+ | {{Caja_Amarilla|texto=Un polinomio <math>D(x)\,</math> es '''divisor''' de otro, <math>P(x)\,</math>, si la división <math>P(x):\,D(x)\,</math> es exacta. Es decir, cuando | ||
- | En tal caso, <math>P(x)\,</math> es '''múltiplo''' de <math>D(x)\,</math>, pues <math>P(x)=\,D(x)\cdot C(x)\,</math> | + | <center><math>P(x)=\,D(x)\cdot C(x)\,</math></center> |
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+ | En tal caso, <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math>. También diremos que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>D(x)\,</math>. | ||
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- | La divisibilidad de polinomios es semejante a la de números, luego la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos y los conceptos de '''máximo común divisor''' y '''mínimo común múltiplo''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos. | + | La divisibilidad de polinomios es semejante a la de [[Divisibilidad|números enteros]]. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de '''máximo común divisor''' y '''mínimo común múltiplo''' son similares a los correspondientes conceptos numéricos. |
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Polinomios múltiplos y divisores
La divisibilidad en el conjunto de los polinomios es muy similar a la .
Un polinomio es divisor de otro,
, si la división
es exacta. Es decir, cuando

En tal caso, es divisible por
. También diremos que
es un múltiplo de
.
La divisibilidad de polinomios es semejante a la de números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo son similares a los correspondientes conceptos numéricos.