Ángulos en la circunferencia
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| #Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. | #Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. | ||
| #La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | #La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | ||
| - | #Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.{{p}} | + | #Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto. |
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| - | #'''Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.''' | + | |
| - | #'''La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.''' | + | |
| - | Arrastra los puntos A y B. | + | |
| - | *Describe lo que observas: ¿qué relación hay entre las medidas de los tres ángulos destacados? | ||
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| - | Cambia ahora la posición de P y Q | ||
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| - | *¿Se sigue cumpliendo la relación? | ||
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| - | Desliza el punto verde y describe lo que observes | ||
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/angulos_circunferencia_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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| - | #'''Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto:''' | ||
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| - | Sea AB un diámetro de la circunferencia: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\widehat{AOB}=180^o</math>}}. Por el apartado a), el ángulo inscrito <math>\widehat{AOB}=\cfrac{180^\circ}{2}=90^\circ</math>. | ||
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| - | url=http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/angulos_circunferencia_2.html | ||
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/angulos_circunferencia_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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| - | Observa y manipula la figura: | ||
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| - | *¿Cuál es la posición del triángulo APB respecto de la semicircunferencia? | ||
| - | *¿Cuánto estimas que puede medir el ángulo en P? | ||
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| - | Desliza el punto verde y observa. | ||
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| - | *¿Qué relación hay entre el ángulo verde (APB) y el azul (AOB)? | ||
| - | *¿Cuál será la medida de cada uno de ellos? | ||
| - | *Como conclusión: ¿qué se puede decir de los ángulos inscritos en una semicircunferencia? | ||
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Revisión de 14:32 24 nov 2016
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Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
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Propiedades
Propiedades
- Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
- La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.
En esta escena podrás comprobar la relación que hay entre ángulos centrales y ángulos inscritos en una circunferencia.
Ángulo inscrito en una semicircunferencia Descripción: En esta escena podrás comprobar qué propiedad tienen todos los ángulos inscritos en una semicircunferencia.
Demostración:
{{{demo}}}
