Ángulos en la circunferencia
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| - | '''a)''' Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.{{p}} | + | |enunciado= |
| - | '''b)''' La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | + | #Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. |
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| *Como conclusión: ¿qué se puede decir de los ángulos inscritos en una semicircunferencia? | *Como conclusión: ¿qué se puede decir de los ángulos inscritos en una semicircunferencia? | ||
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Revisión de 07:09 27 abr 2009
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Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
.
Propiedades
Propiedades
- Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
- La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.
Demostración:
- Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
- La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
Arrastra los puntos A y B.
- Describe lo que observas: ¿qué relación hay entre las medidas de los tres ángulos destacados?
Cambia ahora la posición de P y Q
- ¿Se sigue cumpliendo la relación?
Desliza el punto verde y describe lo que observes
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto:
Sea AB un diámetro de la circunferencia: 
. Por el apartado a), el ángulo inscrito 
.
Observa y manipula la figura:
- ¿Cuál es la posición del triángulo APB respecto de la semicircunferencia?
- ¿Cuánto estimas que puede medir el ángulo en P?
Desliza el punto verde y observa.
- ¿Qué relación hay entre el ángulo verde (APB) y el azul (AOB)?
- ¿Cuál será la medida de cada uno de ellos?
- Como conclusión: ¿qué se puede decir de los ángulos inscritos en una semicircunferencia?
