Ángulos en la circunferencia

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Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.

En la figura está representado el ángulo $\widehat{AOB}$ y su arco correspondiente AB.

La medida angular del arco AB es la de su ángulo central $\widehat{AOB}$ .

Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.

En la figura está representado el ángulo inscrito $\widehat{BAC}$ .

Propiedades: Ángulo inscrito

a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.

b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.

Demostración:

a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.

b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB.

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+|titulo=Propiedades: ''Ángulo inscrito''
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-:a) Los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales.
+:a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
-:b) La medida del ángulo inscrito es la mitad del ángulo central correspondiente.
+:b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
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-:a) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB.
+:a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.
-:b) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.
+:b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB.
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 [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]]