Números enteros: Definición

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En la [[Números enteros: Definición |representación de los enteros]] en la recta numérica se observa el orden que existe en el conjunto de los números enteros, siendo los números negativos menores que los positivos y que el cero.{{p}} En la [[Números enteros: Definición |representación de los enteros]] en la recta numérica se observa el orden que existe en el conjunto de los números enteros, siendo los números negativos menores que los positivos y que el cero.{{p}}
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Tabla de contenidos

Números naturales

El conjunto de los números naturales es:

\mathbb{N}=\left \lbrace 0,\ 1 ,\ 2,\ 3, \cdots \right \rbrace

Son infinitos y sirven para contar (números cardinales: 1, 2, 3, ...) o para ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...).

Representación de los números naturales

Podemos representarlos en una recta:

ejercicio

Video: Números naturales. Números primos (17´)

Sinopsis:
Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos números?... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.

Números enteros

El conjunto de los números enteros es

\mathbb{Z}=\left \lbrace \cdots, -3, -2,-1,\ 0,\ 1 ,\ 2,\ 3, \cdots \right \rbrace

Son infinitos y, al igual que los números naturales sirven para contar. Sin embargo, los números enteros permiten expresar cantidades negativas como un saldo deudor en una cuenta bancaria, un año de la era antes de Cristo, el número de una planta del sótano de un edificio, etc.

ejercicio

Actividad Interactiva: Números enteros

Actividad 1. Introducción al conjunto de los números enteros.
Actividad:
En la escena adjunta te presentamos unos ejemplos en los que se muestra la necesidad de utilizar números enteros.

Sigue las instrucciones que te van apareciendo en escena y anota los ejemplos en tu cuaderno.

Click aquí si no se ve bien la escena

Representación de los números enteros

Podemos representarlos en una recta:

ejercicio

Actividad Interactiva: Representación de los números enteros

Actividad 1. Representación de los números enteros en la recta numérica.
Actividad:
En esta escena vas a conocer como se representan los números enteros en la recta numérica.
Click aquí si no se ve bien la escena

Orden en el conjunto de los enteros

En la representación de los enteros en la recta numérica se observa el orden que existe en el conjunto de los números enteros, siendo los números negativos menores que los positivos y que el cero.

  • Si dos enteros son positivos, el mayor es el que tiene mayor valor absoluto.
  • Si dos enteros son negativos, el mayor es el que tiene menor valor absoluto.
  • Cualquier entero positivo es mayor que cero y cualquier entero negativo es menor que cero.

ejercicio
Ejemplos
  • +15>+3\,
  • -12>-15\,
  • +15>0>-15\,

Propiedad:
Si\ a<b,\ entonces\ -b<-a\quad \forall\;a,\ b \in \mathbb{N}

ejercicio

Actividades Interactivas: Orden en los números enteros

1. ¿Cómo se ordenan los números enteros?.
Actividad:
En esta escena aprenderás a comparar números enteros. Anota lo que aprendas en tu cuaderno.

Lee atentamente las indicaciones. Pulsa INICIO cada vez que quieras ver un ejemplo nuevo.

Click aquí si no se ve bien la escena
2. Autoevaluación.
Actividad:
En esta escena deberas decir que número es el mayor. Anota los resultados en tu cuaderno.

Pulsa INICIO cada vez que quieras ver un ejemplo nuevo.

Click aquí si no se ve bien la escena
3. Autoevaluación: Ordena una serie de números enteros.
Actividad:
En esta escena deberas ordenar los números enteros que te dan.

Pulsa INICIO cada vez que quieras hacer un ejercicio nuevo.

Click aquí si no se ve bien la escena

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios: Orden en los enteros

1. Ordena los siguientes números enteros: -3, -16, 2, -7, 9, 0.
Solución:
− 16 < − 7 < − 3 < 0 < 2 < 9
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